プチ・チーズ puchi chiizu

Mentre nei commenti degli articoli che parlano del ormai famoso esperimento di OPERA le persone si avventurano nei voli pindarici piu' arditi e sprezzanti della logica, cerchiamo di leggere un po' alcuni paper usciti in questi primi giorni e che trattano dell'argomento.

Non li ho letti tutti completamente ma in particolare un paio erano molto interessanti. Il primo trattava tutti i possibili vincoli alle estensioni delle teorie o alla violazione della simmetria di Lorentz che vengono da una lunga serie di esperimenti, e non solo quelli che coinvolgono direttamente i neutrini. Il secondo uscito avantieri analizza meglio le correzioni di relativita' generale che dovrebbero essere applicate nel calcolo dei tempi e soprattutto nella sincronizzazione degli orologi di CERN e Gran Sasso.
Ovviamente non voglio essere esaustivo in questa piccola rassegna, sono usciti almeno venti articoli sull'argomento. Mi limito a quelli che cercano di ragionare sui dati che gia' abbiamo.



Partiamo dall'ultimo perche' abbastanza sintetico e facile da spiegare.
Uno dei punti essenziali dell'esperimento e' il calcolo del tempo di volo. Per ottenere una misura accurata si sincronizzano gli orologi dei due siti con un tempo universale dettato da un segnale GPS e per controllare gli errori sistematici dovuti a questo sistema, per calibrarlo, si utilizza un orologio atomico che letteralmente "porta" il segnale dell'orologio atomico del CERN al Gran Sasso (il time transfer device, TTD). Il TTD e' stato preso e portato lungo un cammino sulla superficie terrestre dalla Svizzera al Gran Sasso. Dato che la precisione al nanosecondo della misura del tempo di volo e' fondamentale nel caso specifico, dobbiamo tenere conto di tutti i piu' piccoli effetti e l'articolo ne analizza tre, che dovrebbero essere i piu' rilevanti: il primo e' una dilatazione dei tempi dovuta al fatto che l'orologio si muove lungo un campo gravitazionale non costante, aggiuto al fatto che siamo su un sistema non inerziale (la Terra). Il secondo e' un effetto Doppler dovuto alla differenza della velocita' dell'orologio con quella della rotazione terrestre e il terzo e l'effetto Sagnac dovuto alla propagazione dei segnali in un sistema rotante. Tutti questi effetti devono essere integrati lungo il cammino percorso dall'orologio da un laboratorio all'altro. Le stime fatte nell'articolo dicono che l'errore possibile e' O(10)ns e quindi una considerazione piu' attenta di questa sistematica andrebbe fatta.

L'altro articolo fa una rassegna dei vincoli che conosciamo. Punto primo, l'ormai famosa supernova SN1987a. Il vincolo principale viene dal tempo di arrivo dei neutrini rispetto alla luce che ci dice che la differenza non puo' essere piu' grande di 10^(-9) (con un errore di circa un'ordine di grandezza). Quattro ordini di grandezza piu' piccolo rispetto al risultato di OPERA. Inoltre abbiamo anche un vincolo sulla dipendenza dall'energia della velocita' dei neutrini di 10^(-13). Dalla supernova sono stati rilevati antineutrini mentre ad OPERA sono stati misurati neutrini, in linea di principio si puo' pensare ad una differenza nelle velocita' tra le antiparticelle ma e' difficile costruire un modello che le spieghi.
Dalle misure di oscillazione dei neutrini possiamo ricavare anche un vincolo alle diverse velocita' per le specie differenti (elettronici, muonici, tauonici). La conclusione e' che tutti i neutrini dovrebbero muoversi alla stessa velocita'.

Detto cio', i neutrini fanno parte di un doppietto elettrodebole (cioe' sono accoppiati dalla forza debole ai leptoni carichi, rispettivamente elettrone, muone, tauone).
Ogni correzione alle trasformazioni di Lorentz della relativita' speciale per i neutrini si trasferisce per correzioni radiative al primo ordine anche ai leptoni carichi corrispondenti e questo fornisce limiti ancora piu' stringenti: le differenze di velocita' degli elettroni rispetto alla luce sono conosciute con precisioni altissime. Nell'articolo c'e' una lista degli esperimenti che danno questa informazione e stiamo sempre attorno a 10^(-15) come limite superiore. Veramente stringente.

Infine viene analizzata la possibile dipendenza dall'energia, e gli stessi dati di OPERA ci danno parecchi indizi e nessuna dipendenza significativa e' stata misurata. E questo impone altri vincoli ai possibili modelli che possiamo usare per estendere il modello standard a settori che violano la simmetria di Lorentz.

Insomma, abbiamo ancora tantissime cose da capire riguardo questo esperimento.

Link agli articoli:
Interpreting OPERA results on superluminal neutrino 
The OPERA neutrino velocity result and the synchronisation of clocks